ということを先だって書いてたんですが、動きました!

当該LCDを壊してしまったので買い替えて、Picoの方はI2C1は手元のチップのでは動かずI2C0の方で動かした動いたという、そういうかたちでした。
現状

動かない切り分けができてない状況
などいろいろあります。さてどこから切り分けていくかと、切り分けのためにケーブルもパーツも買う必要もあるなというのとがあり、今日はここまでです。
ATOM Matrix
ATOM Matrixwww.switch-science.com
R2P2-ESP32
ATOM Matrixで稼働するところまではこの手順で動作
Portingの参考資料
RubyKaigi 2025でも拝見
Porting PicoRuby to Another Microcontroller: ESP32 - Speaker Deck
I2C接続小型LCDモジュール(8×2行)
開発中のpicoruby-i2c/ports/esp32/i2c.c
I2C Driver - ESP32 - — ESP-IDF Programming Guide v4.3 documentation をみています。
https://gist.github.com/bash0C7/9d27d882417ff05c37c2456dccb63669#file-i2c-c
アプリケーションコード
PicoRuby epsode 4 - HASUMI Hitoshi - Rabbit Slide ShowのPage 17の通り。
https://gist.github.com/bash0C7/9d27d882417ff05c37c2456dccb63669#file-lcd-rb